A Study on Public Key Knapsack Cryptosystem for Security in Computer Communication Networks

컴퓨터 통신 네트워크의 보안성을 위한 공개키 배낭 암호시스템에 대한 연구

In this paper, a public key knapsack cryptosystem algorithm is based on the security to a difficulty of polynomial factorization in computer communication networks is proposed. For the proposed public key knapsack cryptosystem, a polynomial vector Q(x,y,z) is formed by transform of superincreasing vector P, a polynomial g(x,y,z) is selected. Next then, the two polynomials Q(x,y,z) and g(x,y,z) is decided on the public key. The enciphering first selects plaintext vector. Then the ciphertext R(x,y,z) is computed using the public key polynomials and a random integer $\alpha$. For the deciphering of ciphertext R(x,y,z), the plaintext is determined using the roots x, y, z of a polynomial g(x,y,z)=0 and the increasing property of secrety key vector. Therefore a public key knapsack cryptosystem is based on the security to a difficulty of factorization of a polynomial g(x,y,z)=0 with three variables. The propriety of the proposed public key cryptosystem algorithm is verified with the computer simulation.

본 논문에서는 컴퓨터 통신 네트워크의 데이터 안전을 위해서 다항식을 인수분해 하는 데 어려움이 있는 공개키 다항식 배낭 암호시스템 알고리즘을 제안하였다. 제안된 공개키 다항식 배낭 암호시스템은 먼저, 초증가 벡터 P를 변환하여 다항식 벡터 Q(x,y,z)를 형성하고, 다항식 g(x,y,z)를 선택한다. 이러한 두개의 다항식 Q(x,y,z)와 g(x,y,z)를 공개키로 한다. 공개키 다항식 Q(x,y,z), g(x,y,z)와 난수 $\alpha$를 사용하여 평문을 암호화하여 암호문 R(x,y,z)을 수신자에게 보낸다. 수신자는 암호문 R(x,y,z)을 g(x,y,z)=0의 근, x, y와 z 그리고 비밀키 벡터의 초증가성을 사용하여 평문을 구하게 된다. 따라서 해독과정에서 3변수 다항식 g(x,y,z)=0의 인수분해의 어려움 때문에 안전성을 갖는 공개키 다항식 배낭 암호시스템으로 된다. 제안된 공개키 다항식 배낭 암호시스템의 타당성을 컴퓨터 시뮬레이션을 통하여 입증하였다.