Response Surface Modeling by Genetic Programming II: Search for Optimal Polynomials

유전적 프로그래밍을 이용한 응답면의 모델링 II: 최적의 다항식 생성

This paper deals with the problem of generating optimal polynomials using Genetic Programming(GP). The polynomial should approximate nonlinear response surfaces. Also, there should be a consideration regarding the size of the polynomial, It is not desirable if the polynomial is too large. To build small or medium size of polynomials that enable to model nonlinear response surfaces, we use the low order Tailor series in the function set of GP, and put the constrain on generating GP tree during the evolving process in order to prevent GP trees from becoming too large size of polynomials. Also, GAGPT(Group of Additive Genetic Programming Trees) is adopted to help achieving such purpose. Two examples are given to demonstrate our method.

본 논문에서는 유전적 프로그래밍(Genetic Programing)을 이용하여 최적의 다항식을 생성하는 기법을 제시하고자 한다. 다항식은 비선형성이 큰 응답면을 모델링해야 하며, 이를 위하여 GP 트리 생성시 2-3차 오더의 Taylor Series를 사용하는 방법을 시도하였다. 아울러 생서되는 다항식의 크기를 제어하기 위해서 GP 트리가 표현할 수 있는 다항식의 최대 차수를 제한함과 동시에 하나의 주 트리와 보 트리로 구성되는 GAGPT(Group of Additive Genetic Programming Trees) 사용을 모색하였다. 마지막으로 두 개의 응용 예를 통하여 본 방법의 유용성을 검증하였다.