An Approximate algorithm for the analysis of the n heterogeneous IBP/D/l queuing model

다수의 이질적 IBP/D/1큐잉 모형의 분석을 위한 근사 알고리즘

We propose an approximate algorithm to analyze the queuing system with n bursty and heterogeneous arrival processes. Each input process is modeled by Interrupted Bernoulli Process(IBP). We approximate N arrival processes by a single state variable and subsequently simplify the transition probability matrix of the Markov chain associated with these N arrival processes. Using this single state variable of arrival processes, we describe the state of the queuing system and analyze the system numerically with the reduced transition probability matrix. We compute the queue length distribution, the delay distribution, and the loss probability. Comparisons with simulation data show that the approximation algorithm has a good accuracy.

본 논문에서는 n개의 버스트 입력 트래픽을 처리하는 이산 시간 큐잉 모형을 분석하기 위한 근사 계산 알고리즘을 제안한다. 입력되는 각각의 버스트 트래픽은 IBP(Interrupted Bernoulli Process)로 모형화된다. 이 알고리즘은 n 개의 입력 프로세스를 하나의 상태 변수로 표시하여 n 개의 입력 프로세스로 표현된 마코프 체인(Markov Chain)의 확률 전이 상태를 단순화한다. 이렇게 단순화된 하나의 상태 변수를 이용하여 큐잉모형의 상태 전이를 표현하고 이를 완전 수치 계산에 의해 해를 구한다. 이러한 절차를 통해 구한 큐 길이, 대기 시간 분포를 시뮬레이션에 의해 구한 값과 비교하여 알고리즘의 타당성을 검증한다.