Conservative Visibility Preprocessing by Expressing 4-D visibility Information on 2-D Spaces

2차원 평면상에 4차원 가시성 정보의 표현을 통한 포괄적 가시성 전처리

Visibility preprocessing is a useful method to reduce the complexity of scenes to be processed in real-time, and so enhances the overall rendering performance for interactive visualization of virtual environments. In this paper, we propose an efficient visibility preprocessing method. In the proposed method, we assume that navigatable areas in virtual environments are partitioned into rectangular parallelpiped cells or sub-worlds. To preprocess the visibility of each polygon for a given partitioned cell, we should determine at least the area-to-area visibility. This is inherently a four-dimensional problem. We efficiently express four-dimensional visibility information on two-dimensional spaces and keep it within a ternary tree, which is conceptually similar to a BSP(Binary Space Partitioning) tree, by exploiting the characteristics of conservative visibility. The proposed method is able to efficiently handle more general environments like urban scenes, and remove invisible polygons jointly blocked by multiple occluders. The proposed method requires O(nm) time and O(n+m) space. By selecting a suitable value for m, users can select a suitable level of trade-off between the preprocessing time and the quality of the computational result.

가시성 전처리는 렌더링을 위하여 실시간에 처리되어야 하는 다각형의 수를 줄여, 전체 랜더링 성능을 향상시키는 유용한 방법 중에 하나이다. 본 논문에서는 새롭고 효율적인 가시성 전처리 방법을 제안하였다. 제안된 방법에서는 가상환경 내에서 네비게이션 가능한 지역들이 사전에 직육면체 형태의 셀들로 분할되어 있다고 가정한다. 분할된 하나의 셀에서 보일 가능성이 있는 다각형을 구하기 위해서는 적어도 면-대-면 가시성을 해결해야 한다. 이는 4차원의 가시성 정보를 다루어야 함을 의미한다. 제안된 방법에서는 이러한 4차원이라는 고차원의 가시성 정보를 보다 효율적으로 처리하기 위해서, 포괄적 가시성의 특성을 이용하여 4차원의 정보를 2차원의 평면들에 나타내고 이를 개념적으로 2진공간분할(Binary Space Partitioning) 트리와 유사한 3진트리로 표현하여 처리하였다. 제안된 방법은 건축물 내부환경뿐만 아니라, 도시환경과 같은 보다 일반적인 야외환경도 다룰 수 있으며, 여러 개의 다각형들이 협력적으로 가리는 다각형들도 제거할 수 있다. 제안된 방법은 O(nm)의 계산 시간과 O(n+m)의 공간을 요구한다. 적당한 m을 선택함으로써 사용자는 전처리시간과 계산결과사이에 적절한 선택을 할 수 있다.