Abstract
In this study, the dose distributions of a $^{32}$ p uniform cylindrical volume source and a surface source, a pure $\beta$emitter, were calculated in order to obtain information relevant to the utilization of a balloon catheter and a radioactive stent. The dose distributions of $^{32}$ p were calculated by means of the EGS4 code system. The sources are considered to be distributed uniformly in the volume and on the surface in the form of a cylinder with a radius of 1.5 mm and length of 20 mm. The energy of $\beta$particles emitted is chosen at random in the $\beta$ energy spectrum evaluated by the solution of the Dirac equation for the Coulomb potential. Liquid water is used to simulate the particle transport in the human body. The dose rates in a target at a 0.5mm radial distance from the surface of cylindrical volume and surface source are 12.133 cGy/s per GBq (0.449 cGy/s per mCi, uncertainty: 1.51%) and 24.732 cGy/s per GBq (0.915 cGy/s per mCi, uncertainty: 1.01%), respectively. The dose rates in the two sources decrease with distance in both radial and axial direction. On the basis of the above results, the determined initial activities were 29.69 mCi and 1.2278 $\mu$Ci for the balloon catheter and the radioactive stent using $^{32}$ P isotope, respectively. The total absorbed dose for optimal therapeutic regimen is considered to be 20 Gy and the treatment time in the case of the balloon catheter is less than 3 min. Absorbed doses in targets placed in a radial direction for the two sources were also calculated when it expressed initial activity in a 1 mCi/ml volume activity density for the cylindrical volume source and a 0.1 mCi/cm$^2$ area activity density for the surface source. The absorbed dose distribution around the $^{32}$ P cylindrical source with different size can be easily calculated using our results when the volume activity density and area activity density for the source are known.
본 연구에서는 $\beta$선 방출 동위원소들 중에서 $^{32}$P으로부터 방출되는 $\beta$선에 의한 홉수선량 분포를 방사선원의 형태와 기하학적인 조건을 달리하여 컴퓨터를 이용한 모사실험을 통해 예측함으로써 balloon catheter 및 radioactive stent의 이용과 관련된 정보를 얻고자한다. $^{32}$p로부터 방출된 $\beta$선이 인체내에서 에너지를 전달하는 과정에 대한 모사실험은 EGS4 code system 을 이용하여 수행되었다. 인체내의 방사선 흡수선량은 선원의 형태와 위치를 고려하여 축방향과 반경방향으로 등간격으로 나누어 각 격자에서 계산되었다. $^{32}$P 에서 방출되는 $\beta$선 에너지는 Coulomb 포텐셜에 대한 Dirac방정식의 해를 이용하여 계산된 $\beta$선 스펙트럼의 결과를 사용하여 무작위로 선정되었다. 체적 선원과 표면선원에서 시료 표면으로부터 반경방향으로 깊이 0.5 mm내에 있는 표적체에서의 선량률은 각각 12.133 cGy/s per GBq (0.449 cGy/s per mCi, uncertainty: 1.51%)와 24.732 cGy/s per GBq (0.915 cGy/s per mCi, uncertainty: 1.01 %)이다. 선량률은 시료표면으로부터 축방향과 반경방향으로의 거리에 따라 감소한다. 본 연구 결과를 근거로하여 balloon catheter 및 radioactive stent에 $^{32}$P 핵종을 사용할 때 치료선량을 20 Gy로 할 경우 치료에 적합한 초기 방사능량은 각각 29.69 mCi(치료시간을 3분으로 제한할 때) 와 1.2278 $\mu$Ci (영구삽입)로 계산되었다. 또한 원통형 체적선원과 표면선원에 대하여 초기방사능의 크기를 1 mCi/ml의 방사능 체적 밀도와 0.1 mCi/$cm^2$의 방사능 면 밀도로 나타내었을 때 각 표적체에서의 흡수선량률을 계산하였다. 통일한 값의 방사능 체적 밀도와 방사능 면 밀도는 크기가 다른 모델에 대해서 비슷한 크기의 홉수선량을 유도하므로 $^{32}$p 방사선원의 초기 방사능 체적 밀도와 초기 방사능 면 밀도를 알고 있을 때 본 연구의 계산 결과를 이용하면 직경과 길이가 다른 $^{32}$P 핵종의 원통형 모델 주위의 홉수선량 분포를 쉽게 계산할 수 있다.