VLSI Design of Reed-Solomon Decoder over GF($2^8$) with Extreme Use of Resource Sharing

하드웨어 공유 극대화에 의한 GF($2^8$) Reed-Solomon Decoder의 VLSI설계

This paper describes a VLSI design of Reed-Solomon(RS) decoder using the modified Euclid algorithm, with the main theme focused on the $\textit{GF}(2^8)$. To get area-efficient design, a number of new architectures have been devised with maximal register and Euclidean ALU unit sharing. One ALU is shared to replace 18 ALUs which computes an error locator polynomial and an error evaluation polynomial. Also, 18 registers are shared to replace 24 registers which stores coefficients of those polynomials. The validity and efficiency of the proposed architecture have been verified by simulation and by FLEX$^TM$ FPGA implementation in hardware description language VHDL. The proposed Reed-Solomon decoder, which has the capability of decoding RS(208,192,17) and RS(182,172,11) for Digital Versatile Disc(DVD), has been designed by using O.6$\mu\textrm{m}$ CMOS TLM Compass$^TM$ technology library, which contains totally 17k gates with a core area of 2.299$\times$2.284 (5.25$\textrm{mm}^2$). The chip can run at 20MHz while the DVD requirement is 3.74MHz.

본 논문에서는 변형된 유클리드(Modified Euclid) 알고리즘을 이용한 {{{{ { GF}_{ } }}}}(2\sup 8\)의 Reed-Solomon(RS) 복호기에 대하여 VLSI로 설계하였다. 면적의 관점에서 효율적인 설계를 위하여 레지스터와 유클리드 ALU를 최대로 공유하는 여러 가지의 새로운 구조를 제안하였다. 에러 위치 다양식 (σ(χ))과 에러 평가 다항식 (ω(χ))을 계산하기 위하여 16개의 ALU 대신에 1개의 ALU를 사용하였으며, 이들 다항식의 계수를 저장하기 위한 레지스터를 24개 대신에 18개를 사용하였다. VHDL을 이용하여 시뮬레이션을 행하고 FLEX\sup TM\ FPGAF를 이용하여 구현을 행함으로써 제안한 구조에 대한 정확성을 검증하였으며 DVD(Digital Versatile Disc)시스템을 위하여(208,192,17) RS 부호와 (182,172,11) RS 부호에 대한 복호 기능을 갖는 RS 복호기를 0.6㎛의 CMOS TLM Compass\sup TM 라이브러리를 사용하여 게이트 숫자가 약 17,000 이고, 코어 면적이 2.299×2.284(5.25㎟)인 VLSI로 설계함으로써 효용성을 검증하였다. 한편, 설계한 칩은20MHz로 동작함을 확인하여 DVD의 요구조건인 3.74MHz를 만족함을 확인하였다.