Parallel Algorithm for Optimal Stack Filters on MCC and CCC

MCC 및 CCC에서의 최적 스택 필터를 위한 병렬 알고리즘

최적 스택 필터는 시그널 또는 영상의 임의의 특성 정보를 보존하고자 하는 요구조건에 의해 강제된 구조적 제약 하에서 최대의 잡음제거 효과를 얻을 수 있다. 그리고 임계치 분할 특성과 양의 부울 함수에 기반한 이진 영역에서의 처리 특성은 이 필터가 높은 병렬성을 갖고 있음을 보여준다. 본 논문에서는 두 개의 병렬 계산 모델 MCC(Mesh-Connected Computer)와 CCC(Cube-Connected Computer)에서 최적 스택 필터를 위한 1차원 병렬 알고리즘을 개발한다. 최적 스택 필터의 실행 시간은 주로 이진 median 연산에 의해 결정되고 본 논문에서 제안된 알고리즘은 선형 분리성에 의해 이 연산을 구현한다. 이를 바탕으로, M 레벨의 1-D 시그널의 길이가 L이고 윈도우 폭이 N이라고 가정할 때, 제안된 알고리즘은 {{{{root M times root M`` MCC에서 O(L sqrt{M}`) 시간에 그리고 M 개의 PE를 갖는 CCC에서 O(L log M)시간에 수행될 수 있다. 또한 잡음을 더욱 효과적으로 제거하기 위해 윈도우 폭 N을 증가시킬 때, 제안된 병렬 알고리즘의 계산 시간은 일정하게 유지됨을 보인다.Abstract An optimal stack filter achieves the maximum noise attenuation under the structural constraints imposed by the requirement of preserving certain signal or image features. And the filter provides a high parallelism due to the principles of threshold decomposition and binary processing based on positive Boolean functions(PBFs). In this paper, we develop an one-dimensional parallel algorithm for the optimal stack filter on two parallel computation models, MCC(Mesh-Connected Computer) and CCC(Cube-Connected Computer). The running time of the optimal stack filter depends mainly on the binary median operation and our algorithm realizes this operation by the linear separability. Based on this scheme, our parallel algorithm can be performed in {{{{O(L sqrt{M}`) MCC and inO(L log M) time on CCC with M PEs, when the length of M``-valued 1-D signal is L`` and window width is N`` Also, we show that the computation time of our parallel algorithm keeps constant when the window width N increases in order to achieve the best noise attenuation.