Abstract
The finite difference method and the method of characteristics are frequently used for the numerical analysis of kinematic wave model. Truncation errors cause the peak discharge dissipated in the solution from the finite difference method. The peak discharge is conserved in the solution from the finite difference method. The peak discharge is conserved in the solution from the method of characteristics, however, the shock may deteriorates the numerical solution. In this paper, distinctive features of each scheme are investigated for the numerical analysis of kinematic wave model, and applicability of shock fitting algorithm such as Propagating Shock Fitting and Approximated Shock Fitting methods are studied. Propagating Shock Fitting method appears to treat shock properly, however, it failed to fit the shock appropriately when applied to a sudden inflow change in a long river. Approximate Shock Sitting method, which uses finer elements, is found to be more proper shock-fitting than the Propagating Shock Fitting method. Comparisons are made between two solution from the kinematic wave theory with shock fitting and full dynamic wave theory, and the results are discussed.
운동파 이론의 수치해석에는 유한차분법과 특성곡선법이 주로 사용된다. 유한차분법의 경우 지배방정식의 차분과정에서 발생하는 절단오차에 의하여 첨두유량의 감쇠가 발생한다. 특성곡선법의 경우 첨두유량은 양호하게 보존되지만, 수치해석 과정에서 발생하는 충격파를 적절하게 고려하지 못한다. 본 연구에서는 운동파 이론에 근거한 각각의 수차해석 기법의 특성을 살펴보았으며, 특성곡선법으로 수치해석할 때 발생하는 충격파의 수치처리기법인 Propagating Shock Fitting 기법과 Approximate Shock Fitting 기법에 대하여 적용성을 파악하였다. Propagation Shock Fitting 기법은 충격파를 양호하게 처리하였으나 유로연장이 긴 하천에서 유량이 급변하는 경우 적절하게 충격파를 처리하지 못하였다. Propagation Shock Fitting 기법을 반복하여 계산하는 Approximate Shock Fitting 기법은 이러한 경우에 발생하는 충격파를 적절히 처리하는 것을 확인할 수 있었다. 충격파 처리기법에 의한 운동파 이론의 계산결과와 완전동력학파 이론에 의한 결과도 비교하고 토의하였다.
