Abstract
In this paper, we propose a new algorithm for computing multiplicative inverses in $GF(2^{m})$ and design an inversion circuit and a division circuit using this algorithm. The algorithm used is based on Fermat's theorem. It takes around m/2 clock cycles. The hardware requirements of the inversion circuit and the division circuit using this algorithm are the same as traditional circuits except for the addition of multiplexers.
본 논문에서는 유한체 $GF(2^{m})$ 상의 새로운 역원계산 알고리듬을 제안하고 이를 이용한 역원계산 회로 및 나눗셈 회로를 설계한다. 제안된 역원계산 알고리듬은 Fermat의 정리에 기초한 것으로 약 m/2개의 clock cycle에 역원을 구할 수 있다. 본 알고리듬을 이용하여 설계한 $GF(2^{m})$ 상의 역원계산 회로 및 나눗셈 회로는 멀티플렉서 이외에 다른 부가 하드웨어가 필요하지 않으므로 매우 간단한 하드웨어로 구현할 수 있는 장점을 가지고 있다.
