The Journal of Korean Institute of Communications and Information Sciences (한국통신학회논문지)

The Korean Institute of Commucations and Information Sciences (한국통신학회)
권호 표지

A fast exponentiation with sparse prime

Sparse 소수를 사용한 효과적인 지수연산

  • Published : 1998.04.01
Download PDF
⟨ Previous Next ⟩

Abstract

Most public cryptosystem widely used in communication network are based on the exponentiation-arithmetic. But, cryptosystem has to use bigger and bigger key parameter to attain an adequate level of security. This situation increases both computation and time delay. Montgomery, yang and Kawamura presented a method by using the pre-computation, intermediately computing and table look-up on modular reduction. Coster, Brickel and Lee persented also a method by using the pre-computation on exponentiation. This paper propose to reduce computation of exponentiation with spare prime. This method is to enhance computation efficiency in cryptosystem used discrete logarithms.

정보통신망에서 사용하는 공개키 암호시스템은 대부분 지수 연산을 사용한다. 하지만, 암호시스템은 안전성을 고려한 큰 수의 지수 연산을 사용하기 때문에 많은 계산 량과 준비시간을 요구한다. 이러한 문제점을 해결하기 위하여 모듈러 감소 연산에서 Montgomery, Yang, Kawamura 등이 사전계산 방법, 중간계산, 그리고 테이블을 사용하는 방법을 제안하였으며, 지수 연산에서 Coster, Brickel, Lee 등이 addition chain, window, 그리고 고정된 수를 사용하는 경우 사전 계산을 하는 방법을 제안하였다. 본 논문에서는 sparse 소수를 사용한 모듈러 감소 연산 방법을 제안하고 지수연산시 계산 량을 줄이는 방법을 제안한다. 이는 이산대수 방식의 암호시스템에서 매우 효과적으로 적용할 수 있다.

Keywords

References

  1. IEEE Transaction on Information Theory v.IT-22 no.6 New directions in crytography W.Diffie;M.E.Hellman
  2. IEEE Transaction on Information Theory v.IT-31 no.4 A public key cryptosystem and a signature scheme based on discrete logarithms T.ElGamal
  3. Communication of ACM v.21 no.2 A method for obtaining digital signatures and public key cryptosystems R.Rivest
  4. SAC96, workshop record Sparse RSA Secret Keys and Their Generation C.H.Lim;P.J.Lee
  5. IEICE TRAND. FUNDAMENTALS v.E76-A no.1 A Modular-Multiplication Algorithm using Lookahead Determination H. Morita;C. H. Yang
  6. Maths. of Computation v.44 no.170 Modular Multiplication without Trial Division P. Montgomary
  7. Eurocrypt 88 A Fast Modular-Arithmetic Algorithm Using A Residue Table S. Kawamura;K. Hirano
  8. 국방과학연구소 기술 보고서 곱셈 알고리즘 연구 박종헌;고행석;이주형
  9. Proceedings CRY PTO'89 Addition Chain Heuristics J. Bos;M. Coster
  10. Proc. Eurocrypt'92 Fast Expontiation with Precomputation(Extended Abstract) E.F.Brickell;D.M.Gordon;K.S.McCurley;D.B.Wilson
  11. Advances in Cryptology-Crypto'94, LNCS 839 More Flexible Exponentiation with Precomputation C.H.Lim;P.J.Lee
  12. J.Cryptography Short RSA Keys and Thir Generation S.A.Vanstone;R.J.Zuccherato
  13. 제 7회 정보보호와 암호에 관한 학술대회 연구집(WISC '95) 스마트카드의 비밀 계산속도 개선에 관한 연구 김인중;박봉주;고재영
  14. Seminumerical Algorithms(2nd Ed.) The Art of Computer Programming D.E.Knuth
  15. Advances in Cryptology Proc. Crypto'86 , LNCS 263 Implementing the Revest Shamir and Adleman public key encryption lgorithm on a standard digital signal processor P.D.Barrett;A. M. Odlyzko(Ed.)
  16. Electronics Letters v.21 no.7 Fast algorithms for implement RSA public key cryptosystem S.B.Mohan;B.S.Adiga
  17. Advances in Cryptology-Eurocrypt'90, LNCS 473 On an Implementation of the Mohan-Adiga Algorithm G. Meister
  18. Advances in Crypto'93 Comparison of three modular reduction function A.Bosselaers;R.Govaerts;J.Vandewalle
  19. Secure Communcation ststem v.23 A Prectical Fast Exponetiation Algorithm for Public Key H.R.Chivers