Free Vibration Analysis of Monosymmetric Thin-walled Circular Curved Beam

일축대칭 단면을 갖는 박벽 원형 곡선보의 자유진동 해석

  • 장승필 (서울대학교 지구환경시스템공학부) ;
  • 김문영 (성균관대학교 건축·조경 및 토목공학부) ;
  • 민병철 (성균관대학교 건축·조경 및 토목공학부)
  • Published : 1998.06.01

Abstract

For free vibration of monosymmetric thin-walled circular arches including restrained warping effect, the elastic strain and kinetic energy is derived by introducing displacement fields of circular arches in which all displacement parameters are defined at the centroid axis. The cubic Hermitian polynomials are utilized as shape functions for development of the curved thin-walled beam element having eight degrees of freedom. Analytical solution for free vibration behaviors of simply supported thin-walled curved beam element is presented by evaluating elastic stiffness and mass matrices. In order to illustrate the accuracy and practical usefulness of this study, analytical and numerical solutions for free vibration of circular arches are presented and compared with solutions analyzed by the FEM using straight beam element.

본 연구에서는 일축대칭 단면을 갖는 박벽 원형곡선보의 자유진동해석을 수행할 수 있는 유한요소 이론 및 엄밀해를 제시하기 위하여, 가상일의 원리를 이용한 3차원 연속체? 운동방정식을 제시한다. 박벽단면의 구속된 비틂(restrained warping)효과를 고려하는 곡선보의 운동방정식을 얻는다. 단순지지되고 일축대칭 단면을 갖는 박벽 곡선보의 면외 고유진동에 대한 엄밀해를 제시하고 박벽 곡선보를 유한요소로 분할하여 요소의 변위장을 요소 변위벡터에 관한 3차의 Hermitian 다항식으로 나타내어 운동방정식에 대입함으로써 탄성강도행렬과 질량행렬을 유도한다. 또한 본 연구에서 얻어진 엄밀해와 박벽 곡선보요소를 이용한 유한요소 해석결과를 직선박벽보요소를 이용한 해석결과와 비교 검토를 함으로써 본 연구의 타당성을 입증한다.

Keywords

References

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  2. Int. J. Numer. Methods Engineering v.37 Spatial stability and free vibration of shear flexible thin-walled elastic beams Ⅰ: analytic approach Kim, M.Y.;Chang, S.P.;Kim, S.B.
  3. Int. J. Numer. Methods Engineering Spatial stability and free vibration of shear flexible thin-walled elastic beams Ⅱ: numerical approach Kim, M.Y.;Chang, S.P.;Kim, S.B.
  4. 공학박사학위논문, 서울대학교 나선형 곡선 부재의 동적 해석 임성순
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