선형변환을 이용한 이차곡선에 관한 연구

  • 이승우 (서경대학교 이공대학 응용통계학과) ;
  • 윤달선 (한양대학교 자연과학대학 수학과) ;
  • 안성석 (한양대학교 자연과학대학 수학과) ;
  • 차경준 (한양대학교 자연과학대학 수학과)
  • Published : 1997.06.01

Abstract

수학의 각 분야 중에서 선형성을 가지는 부분은 그 이론이 가장 정연하게 처리되나 이것이 선형대수학이라는 학문으로 형성된 것은 최근의 일이며, 더욱이 선형대수는 그 광범위한 응용성으로 인하여 더욱 중요시되게 되었다. 선형대수의 교육적 의의는 함수의 특수한 경우인 선형변환을 다룸으로서 선형성을 지닌 수학의 구조를 쉽게 파악할 수 있다는 것이며 더욱이 해석기하 등에도 쉽게 응용할 수 있게 된다. 본 논문에서는 타인, 쌍곡선, 포물선인 이차곡선을 행렬을 이용하여 표현하고, 좌표축의 회전이동과 평행이동을 통하여 행렬을 대각화하고, 고유치의 부호에 의하여 이차곡선의 변환과 분류를 다루었으며 더불어 곡선의 개형을 알아보았다.

Keywords

References

  1. Linear Algebra with geometric application Larry E. Mansfield
  2. Linear Algebra Serge Lang
  3. 數學敎育 敎材論 金應泰
  4. 數學의 世界 朴世熙