Abstract
The method to distinguish chaotic attractors in the perturbed response behaviors of a piecewise-linear system under combined regular and external randomness is provided and examined. In the noisy fields such as the ocean environment, excitation forces induced by wind, waves and currents contain a finite degree of randomness. Under external random perturbations, the system responses are disturbed, and consequently chaotic signatures in the response attractors are not distinguishable, but rather look just random-like. Mean Poincare map can be utilized to identify such chaotic responses veiled due to the random noise by averaging the noise effect out of the perturbed responses. In this study, the procedure to create mean Poincare map combined with the direct numerical simulations is provided and examined. It is found that mean Poincare maps can successfully distinguish chaotic attractors under stochastic excitations, and also can give the information of limit value of noise intensity with which the chaos signature in system responses vanishes.
랜덤하중 하에서의 구분적선형시스템이 갖는 노이즈의 영향으로 인해 그 특성이 많이 감소되거나 소멸된 응답거동으로부터 chaos거동을 검출하는 방법을 개발, 분석하였다. 해양에서 구조물이 받는 파력은 결정론적이 아닌 추계론적이다. 바람, 파도 그리고 조류 등에 의한 파력은 유한도의 랜던성을 갖으며, 이러한 파력은 지배적인 조화가진하중과 정규 백색노이즈를 더함으로써 표현할 수 있다. 외적 동요를 받는 시스템의 응답거동은 그 거동이 방해를 받으며, 이로 인해 chaos응답거동을 확인하기가 어려우며, 그 거동의 특성이 일반적인 랜덤거동과 다를 바가 없다. 이러한 경우, 평균 포인케어맵을 이용하여 랜덤노이즈에 의해 발견되지 않는 chaos응답거동을 식별할 수 있다. 본 연구에서는 직접수치시뮬레이션상에서 이러한 평균 포인케어맵을 만드는 방법을 개발하였으며, 얻어진 평균 포인케어맵의 적용범위에 대하여 분석하였다. 평균 포인케어맵은 노이즈가 포함된 조화가진하중을 받는 시스템의 chaos응답거동을 확인하는데 있어서 노이즈의 강도가 높을 때 일반적인 포인케어맵만으로는 놓칠 수 있는 chaos응답거동을 성공적으로 확인할 수 있음을 알아내었다. 또한 시스템의 응답거동에서 chaos의 특성이 완전히 사라지는 노이즈의 강도를 얻을 수 있음도 알아내었다.