전산구조공학 (Computational Structural Engineering)

한국전산구조공학회 (Computational Structural Engineering Institute of Korea)
권호 표지

단순지지 변화곡선 길이 보의 정확탄성곡선

Elastica of Simple Variable-Arc-Length Beams

  • 이병구 (원광대학교 토목공학과) ;
  • 박성근 (원광대학교 토목공학과)
  • 발행 : 1997.12.01
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초록

이 논문은 한개의 집중하중을 받는 단순지지 변화곡선길이 보에 관한 연구이다. Bernoulli-Euler 보 이론에 의하여 정확탄성곡선을 지배하는 미분방정식을 유도하고 이를 수치해석하여 정확탄성곡선의 거동값들을 예측하였다. 미분방정식을 적분하기 위하여 Runge-Kutta method를 이용하고, 단부의 회전각을 산출하기 위하여 Regula-Falsi method를 이용하였다. 본 연구에서의 수치해석 결과들은 문헌값들과 매우 잘 일치하여 본 연구방법의 타당성을 입증하였다. 수치해석의 결과로 정확탄성곡선의 거동값과 하중사이의 관계 및 한계거동값과 하중위치변수 사이의 관계를 각각 그림에 나타내었다. 수치해석의 결과를 분석하여 변화곡선길이 보에서 발생가능한 최대 단부회전각, 최대 처짐 및 최대 휨모멘트를 산정하였다.

In this paper, numerical methods are developed for solving the elastica of simple beams with variable-arc-length subjected to a point loading. The beam model is based on Bernoulli-Euler beam theory. The Runge-Kutta and Regula-Falsi methods, respectively, are used to solve the governing differential equations and to compute the beam's rotation at the left end of the beams. Extensive numerical results of the elastica responses, including deflected shapes, rotations of cross-section and bending moments, are presented in non-dimensional forms. The possible maximum values of the end rotation, deflection and bending moment are determined by analyzing the numerical data obtained in this study.

키워드

참고문헌

  1. Additamentum Ⅰ. De Curvis Elasticis Methodus inveniendi lineas curvas maxima minimive proprietate gaudentes L. Euler
  2. J. Ind. Math. Soc. v.21 no.91 A survey of literature on large deflections of nonshallow arches. Bibliography of finite deflections of straight and curved beams, rings, and shallow arches R. Schmidt;D.A. Da Deppo
  3. Phil. Mag., Series 7 v.38 The large deflection of a simply supported beam H.D. Conway
  4. J. Appl. Mech. v.26 no.4 Deflection curve of a simply supported beam D. Gospodnetic
  5. Int. J. Non-linear Mech. v.2 Large deflection of a beam loaded and supported at two points R.D. Schile;R.L. Sierakowski
  6. SEM v.4 no.1 Large deflection of simple variable-arc-length beam subjected to a point load S. Chucheepsakul;G. Thepphitak;C. M. Wang
  7. Engrg. Struct. v.14 no.4 Shooting-optimizationing-optimization technique for large deflection analysis of structural members C.M. Wang;S. Kitipornchai
  8. Thesis for the degree of engineers, Stanford University Large defelctions of elastic beams C. Rojahn
  9. J. Appl. Mech. v.55 The elastica with end-load flip-over J.F. Wilson;J.M. Snyder
  10. Int. J. Non-linear Mech. v.16 Large deflections of an inclined cantilever with an end load C.Y. Wang
  11. J. Korean Soc. Civil Engr. v.10 no.1 Numerical analysis of large defelctions of cantilever beam B.K. Lee
  12. Int. J. Non-linear Mech. v.28 no.5 Elastica of cantilevered beams with variable cross-section B.K. Lee;J.F. Wilson;S.J. Oh
  13. Brooks/Cole Eng. Div. Timoshenko, Mechanics of materials J.M. Gere;S.P. Timoshenko
  14. Applied numerical methods B. Carnahan;H.A. Luther;J.O. Wilkes