A study on the transformation of coordinate on TM projection

TM투영에서의 좌표변환에 관한 연구

TM projection is widely used for surveying and mapping. However, the complicated computations and process are required and, moreover. the different results of computation may occur according to different formulae and coefficients. In this study, the transformation formulae are classified into 4 categories and the computations are executed according to the categories. The computations are also made to different value of the circular constant, $\pi$. The result of test shows that the enough number of items in formular have to be used for precise computation and the circular constant has to calculate down the 13 places of decimals in order to obtain the precision of 1mm on the ground scale.

TM투영은 일반적으로 측량 또는 지도제작에서 가장 널리 사용되고 있는 투영법이다. 그러나 복잡한 수학적 계산식으로 인하여 원리의 이해와 사용에 어려움이 있으며 또한 실제적인 적용에 있어서 계산공식을 어떻게 사용하며 어떻한 계수를 사용하는가에 따라 그 결과도 크게 달라진다. 이 연구에서는 무한급수로 전개되는 TM투영 계산공식을 급수 항의 수효에 따라 4가지 종류로 구분하고 이들이 최종 좌표에 미치는 영향에 대하여 고찰하였으며, 특히 좌표변환과정에서 필수적으로 사용되는 원주율$(\pi)$의 유효숫자가 미치는 영향에 대해서도 고찰하였다. 연구결과 경도차의 크기에 따라 오차도 달라져서, 경도차 $1^\circ$에서는 거의 변화가 없었으나 $2^\circ$와 $3^\circ$등 경도차가 클수록 더 큰 오차가 발생하였다. 또한 위도변화에 대해서는 위도가 낮을수록 더 큰 오차가 발생되었다. 특히, $\pi$값의 사용에서는 지상 1 mm의 정밀도를 유지하기 위해서는 소수 13자리까지 사용하여야 함을 알 수 있었다.