AVHRR/SST로 부터 표층유속을 추정하기 위한 역행렬 모델에서 가중치의 설정

Determination of Weighting Factor in the Inverse Model for Estimating Surface Velocity from AVHRR/SST Data

연속된 AVHRR/SST 자료를 이용한 표층유속의 추정에 역행렬법이 이용되어 왔다. 본 모델에서 방정식체계는 열방정식과 제한요소로서 가중치가 있는 발산최소화이다. 제한요소는 열방정식의 속도해중에서 null space(Menke, 1984)에 해당하는 해를 구하기 위하여 도입되었으며 이 식들은 격자화한 영역에서 AVHRR/SST의 수온경사에 의해 선형화된다. 실험은 열방정식에 대한 발산최소화의 상대적 중요성을 나타내는 가중치의 크기를 설정하기 위하여 수행하였으며 행렬식은 SVD(Singular Value Decomposion)에 의해 해를 구했다. 실험에서 가상온도분포의 수온경사와 가상유속장의 발산의 크기는 실제해역에 근사시켰다. 열방정식은 착산의 효과를 무시하고 열속이 공간적으로 일정한 것으로 가정하여 구성하였으며 이와같은 가정에 의한 오류를 고려하기 위하여 가상 온도자료에 무작위오류를 도입하였다. 실험결과에 의하면 가중치를 설정하는 기준으로서 상대오차 최소화가 잔차최소화보다 바람직한 것으로 나타났으며 가중치가 $10^{-1}$의 크기일 때 추정유속의 오류가 가장 작은것으로 나타났다.

The inverse method has been used to estimate a surface velocity field from sequential AVHRR/SST data. In the model, equation system was composed of heat equation and horizontal divergence minimization and the velocity field contained in the advective term of the heat equation, which was linearized in grid system, was estimated. A constraint was the minimization of horizontal divergence with weighting factor and introduced to compensate the null space(Menke, 1984) of the velocity solutions for the heat equation. The experiments were carried out to set up the range of weighting factor and the matrix equation was solved by SVD(Singular Value Decomposion). In the experiment, the scales of horizontal temperature gradient and divergence of synthetic velocity field were approximated to those of real field. The neglected diffusive effect and the horizontal variation of heat flux in the heat equation were regarded as random temperature errors. According to the result of experiments, the minimum of relative error was more desirable than the minimum of misfit as the criteria of setting up the weighting factor and the error of estimated velocity field became small when the weighting factor was order of $10^{-1}$