A Comparative Study on Application of FAM and FDM to Small Rectangular Basin Circulation

소규모 사각형 박지순환에 대한 유한해석법과 유한차분법의 비교연구

This is a comparative study on applications of finite analytic method (FAM) and finite difference method (FDM) to rectangular smalI basin circulation. To do such a comparison, the circulation model in small rectangular basin is established using FAM and the nurmerical solution from the FAM model is compared with that from the FDM model. As the grid size approaches Von Neumann stablity condition, the convergence time to steady state increases in Askren's model, but does not increase in finite analytic model. Especially in the FAM model, the numerical solution converges stably even in the grid size range beyond the stablity condition whereas that diverges in the FDM model. In the case of large basin Reynolds number, it is found that steady state solution is obtained in the FAM model with smaller calculating steps than those of in the FDM model.

본 연구는 박지입구에서의 흐름이 갖는 전단력에 의해 발생하는 박지내의 순환현상을 파악하기 위한 기초적 연구로서, 이를 위해 유한해석법을 이용하여 박지유동모형을 구성하였으며, 이를 유한차분법에 의한 유동모형과 비교해 봄으로써 다음과 같은 성과를 얻었다. 격자간격이 Von Neumann 안정조건에 근접함에 따라 Askren의 유한차분법 모형에서는 정상상태로의 수렴시간이 길어졌으나 유한해석 모형에서는 보다 짧은 시간내에 정상상태로 수렴하는 것으로 나타났으며, 특히 격자간격이 안정조건을 넘는 영역에서 Askren의 유한차분 모형에서는 발산현상이 일어나는데 반해 유한해석 모형에서는 해가 수렴하는 것으로 나타났다. 또한 박지 Reynolds수가 큰 유동에 대해서는 유한해석법을 사용함으로써 보다 적은 계산단계에서 정상수치해를 얻을 수 있는 것으로 나타났다.