Implementation of Programmable Multiplierless FIR Filters with Powers-of-Two Coefficients

곱셈기가 필요없는 2의 누승 계수를 사용한 프로그램 가능한 FIR필터의 구현

An observation which is useful for hardware implementation of programmable FIR filters with powers-of two coefficients (2PFIR filters) is made. Specifically, it is shown that the exponents of filter coefficients representable by the canonical signed digit(CSD) code with M ternary digits can be chosen from some subsets of {0, 1, $\cdots$, M-1}. This observation naturally leads to 2PFIR filters with shorter shifters whose length is strictly less than M and, as a consequence, leads to an efficient hardware structure fo programmable 2PFIR filtering. In addition, we present some experimental results indicating that the shifters of 2PFIR filters can be shortened further in some cases.

본 논문에서는 계수가 2의 누승으로 표현되는 프로그램 가능한 FIR 필터 (2PFIR 필터)를 구현할 때 유용한 성질을 구했다. 특히 2PFIR 필터의 계수가 갖는 2의 수능 값이 M ternary의 canonical signed digit (CSD) 코드로 표현되면 ternary 값을 M개보다 적은 {0, 1, 2, $\cdots$, M-1}의 부분집합에서 선택해도 같은 결과가 얻어진다는 사실을 보였다. 따라서 프로그램 가능한 2PFIR 필터의 쉬프터 길이가 M보다 작아지므로 훨씬 효율적으로 구현할 수 있다. 또한 본 논문에서는 몇 가지 실험 결과를 통해 2PFIR 필터의 쉬프터 길이를 추가적으로 감축할 수 있음을 보였다.