X-Hypercubes의 연결성과 그 응용

Conncetiveity of X-Hypercubes and Its Applications

Hypercubes와 유사한 구조를 가진 X-hypercubes는 hypercubes와 같은수의 node와 edge를 갖고 있다.그러나 node들을 연결한는 방법을 약간 바꾸어 줌으로써 X-hypercubes내의 node들간의 통신시의 delay는 hypercubes 의 그것보다 훨씬 적어지는 것을 기대할 수 있다. 본 논문에서는 X-hypercubes를 새롭게 정의함으로써 두 node들 간의 연결에 관한 조건들을 명확히 해준다.이 정의에 대한 응용으로서,본 논문은 hypercubes 를 X-hypercubes로 그리고 X-hypercubes 를 hypercubes로 embedding시키는 algorthm을 보여준다.이는 이들 두 network에서 운용되는 program 들이 최소한 overhead만으로써 서로 호완될 수 있음을 말해준다.또한 본 논문은 hypercubes 에서의 bitionic merge sort를 simulate함으로써,X-hypercubes에서 운용될 수 있는 bitonic merge sort도 보여주고 있다.

The hypercube-like interconncetion network,X-hypercubes,has the same number of nodes and edges as conventional hypercubes.By slightly changing the interconneton way between nodes,however,X-hypercubes reduces the diameter by almost half.Thus the communication delay in X-hypercubes can be expected to be much lower than that in hypercubes. This paper gives a new definition of X-hypercubes establishing clear-cut condition of connection between two nodes.As appliction examples of the new definition,this paper presents simple embeddings of hypercubes in X-hypercubes and vice versa.This means that any programs written for hypercubes can be transported onto X-hypercubes and vice versa with minimal overhead.This paper also present bitonic merge sort for X-hypercubes by simulation that for hypercubes.