A Derivation of the Representative Unit Hydrograph from Multiperiod Complex Storm by Linear Programming

선형계획법(線型計劃法)에 의한 대표단위도(代表單位圖) 유도(誘導)

This paper presents an algorithm to derive the representative unit hydrograph for the real environment of a watershed. For a given watershed, the conventional methods give several different unit hydrographs by storm events. In this study the LP model is somewhat modified based on the previous study by Mays et also as follows: the objective function is designed to minimize the sum of weighted residuals. An additional constraint of moving average is added to prevent the unit hydrograph from the occurence of oscillation which was not active in Mays's paper. Configuration of rainfall matrix was improved to reduce its dimension in accordance with Diskin's review point. In spite of the superiority of LP approach in terms of representativeness, all the methods were very sensitive to the validity of baseflow separation and rainfall-loss. Several methods of the separations for rainfall excesses and direct runoffs were applied and no preferred methods were identified. This is the matter of judgement considering catchment and rainfall characteristics. This algorithm was applied to a real watershed of the Wi stream in the Nak-dong river. Compared with the IHP results by conventional methods, this optimized representative unit hydrograph demonstrated relatively smaller and shorter values in terms of the peak discharge and the basin lag respectively, and the oscillation of its falling limb successfully eliminated owing to the additional constraints of moving averages.

본 논문은 여러개의 복합호우 자료로써 선형계획법에 의한 대표단위도를 유도하는 앨고리즘을 제공한다. 주어진 한 유역에서 종전의 방법은 여러 호우사상에 대해서 각각 단위도를 유도하여 첨두유량 및 시간에 대한 특성치 평균법을 썼다. 본 연구에서 사용한 LP모형은 Mays 등이 제안한 모형을 다음과 같이 수정하였다. 목적 함수는 가중치를 부여한 잔차의 합의 최소화로 설계하였고, Mays 논문에서 실제로는 적용하지 않은 부등호 제약보다 더 적극적인 2점 이동평균에 의한 부등식 제약조건을 두어 하강부의 진동을 제거하였다. 또한 Diskin이 지적한대로 강우 행렬의 구성을 개선하여 행렬의 차원을 줄였다. LP접근법은 대표값을 나타내는 우월성에도 불구하고 기저유출과 손실우량 분리의 정도에 매우 민감하였다. 유효우량 및 직접 유출량 분리를 위해 몇가지 방법을 적용하였으나 뚜렷이 우월한 방법은 없었다. 이것은 유역과 강우의 특성을 고려하여 판단할 문제였다. 본 연구의 앨고리즘을 낙동강 지류 위천에 적용하여 대표단휘도를 유도하였다. 기존의 IHP 성과와 비교할 때, 최적화된 대표단위 유량도의 첨두유량은 상대적으로 작고, 발생시간은 빨라졌으며, 하강부의 진동은 이동 평균법의 제약 조건에 의하여 성공적으로 소거할 수 있었다.