수중익에 의한 비선형 조파현상의 수치해석

Numerical Computations for Hydrofoil-Generated Nonlinear Waves

본 연구는 정수면으로 부터 얕게 잠겨 항주하는 3차원 수중익에 의한 비선형 조파현상의 특성규명을 위한 기초연구로서 수중익이 예인수조안에서 일정속도로 항주할 때 자유표면에 발생하는 비선형 파형의 특성과 수중익에 작용하는 유체력을 계산하기 위한 수치해법의 개발을 목적으로 하였다. 수치해법으로는 변분원리에 기초한 유한요소법올 사용하였으며 수중익 근처에서는 비선형 자유표면조건을 엄밀하게 만족시켰고 수중익으로 부터 충분히 떨어진 영역에서는 종래의 선형화된 자유표면 경계조건을 만족시켰다. 수치해법의 계산효율을 높이기 위하여 비선형영역과 선형영역 사이에 인위적인 비선형-선형 완충영역을 도입하여 계산영역을 크게 줄였다. 수중익을 간단한 직사각형 보오텍스계로 표현하여 유속과 몰수길이, 보오텍스의 세기 및 분포의 변화에 따른 비선형 파형의 특성을 조사하였으며 특히 자유 보오텍스선이 비선형 파형에 미치는 영향을 파악하였다. 파동에 의하며 수중익에 유기되는 속도성분들의 크기 및 분포, 양력 및 유기항력에 대한 계산을 수행하여 자유표면의 비선형성에 의한 영향을 규명하였다.

The fundamental characteristics of nonlinear free-surface waves generated by a shallowly submerged 3-dimensional hydrofoil are investigated. The fluid is assumed inviscid, incompressible and its motion irrotational. The surface tension on the free-surface is neglected. The hydrofoil is represented by a horseshoe vortex system whose shape is assumed fixed. Also the strengths of vortices are assumed given. The exact problem for the wave potential due to the horseshoe vortex system is formulated by the variational principle based on the classical Hamilton's principle. The localized finite element method is used in the numerical computations. In order to increase the numerical efficiency, an intermediate nonlinear-to-linear transition buffer subdomain for a smooth matching is introduced between the fully nonlinear computation subdomain and the truncated linear infinite subdomain. Also used is the modal analysis to reduce the computation tome drastically. The effect of inflow velocity, submergence depth of the hydrofoil and the shape of circulation distribution on the wave profiles are thoroughly examined. Especially it was possible to investigate the nonlinear influence of the free vortex on the free vortex. The nonlinear free-surface effect on the induced forces on the hydrofoil is also investigated.