GMW CODES

GMW 부호

In this paper, new binary cyclic codes (hereafter, refered to as GMW code) which are generated by using GMW sequence, g(t) = tr((trk(a))r), and its cyclic shifts are introduced. Code length of GMW codes is 2a-1, where k is composite integer, e·J. Dimension of the GMW codes is k(k/j)w-1, where w is a Hamming weight of r. Several properties of GMW codes such as designed distance, minimum distance, and weights of code words are obtained in terms of parameters of GMW sequences. And expansion of GMW sequences in terms of m-sequence and its decimation sequences are introduced and characteristic polynomials of GMW sequences are also derived.

본논문에서는 GMW시퀸스 g(t) = tr((trk(a))r)와 그의 순회 천이 시\ulcorner스에의해서 발생되는 GMW부호라는 새로운 이진순회부호가 소개되었다. GMW부호의 부호깊이는 2k-1인데 여기서 k는 복합정수 e.j이다. GMW부호의 차원은 k.(k/J)w-1인데, 여기서 w는 r의 해밍무게이다. 디자인 거리, 최소거리, 그리고 부호의 무게가 GMW시퀸스의 변수에의해 유도되었다. 그리고 GMW시퀸스의 확장이 m시퀸스와 그의 순회 천이 시퀸스들의 견지에서 유도되었고. GMW시퀸스의 특성 다항식이 유도되었다.