A study on a nonparametric test for ordered alternatives in regreesion problem

회귀직선에서 순서대립가설에 대한 비모수적 검정법 연구

A nonparametric test for the parallelisim of k regression lines against ordered alternatives is proposed. The test statistic is weighted Jonckheere-type statistic applied to slope estimators obtained from each lines. The distribution of the proposed test statistic is asymptotically distribution-free. From the viewpoint of efficiencies, the proposed test desirable properties and is more efficient than the other nonparametric tests.

본 논문에서는 순서대립가설에 대하여 k개의 회귀직선의 평행선을 검정하는 비모수적 검정 법을 제안하였다. 검정통계량은 각 직선에서 얻은 기울기 추정량들에 가중치를 준죤키어 (Jonckheere)형태의 통계량이다. 제안된 통계량의 분포는 점근적으로 정규분포를 따르게 되 어, 검정법은 점근분포무관검정이 된다. 모수적 검정법과 비교한 점근상대효율은 바람직한 형태를 가지며, 기존의 비모수적 검정법과 비교하여도 더 효율적임을 보였다.