혼합경계의 부분구조 모드를 이용한 구조물의 모드해석

Structural Modal Analysis Using Substructure Hybrid Interface Modes

본 연구에서는 임의 형태의 경계조건을 갖는 부분구조 모드를 이용하여 구조물의 고유치해석을 수행할 수 있는 새로운 혼합경계합성법을 제시한다. 각 부분 구조의 모드특성으로는 기존의 고정, 자유, 그리고 하중경계모드가 모두 사용될 수 있으며 고정 및 하중경계모드를 사용한 경우에는 두번의 연속적인 모드변환식이 사용 된다. 부분구조간의 연결부에서 정의되는 경계자유도만을 이용하여 고유치해석을 수행하며 고유치해석의 최종적인 특성방정식은 경계자유도의 갯수와 같은 연립방정식 에서 비롯되는 다항식이 된다. 제시한 방법은 유한요소법 뿐만 아니라 실험적 모드 해석을 통해 모형화된 부분구조를 쉽게 고려할 수 있는 장점이 있다. 제시한 방법을 간단한 집중질량계에 적용하여 부분구조모드의 특성과 수렴성 및 최적의 부분구조 모 드의 조합이 존재함을 보인다.

A new mode synthesis method using Lagrange multipliers and substructure hybrid interface modes is presented. Substruture governing equations of motion are derived using Lagrange equations and the constraints of geometric compatibility between the substructures are treated with Lagrange multipliers. Fixed, free, and loaded interface modes can be employed for the modal bases of each substructure. In cases of the fixed and loaded interface modes, two successive modal transformation relations are used. Compared with the conventional mode synthesis methods, the suggested method does not construct the equations of motion of the coupled structure and the final characteristic equation becomes a polynomial. Only modal parameters of each substructure and geometric compatibility conditions are needed. The suggested method is applied to a simple lumped mass model and parametric study is performed.