Abstract
Analytic solutions for the gradient of surface elevation and vertical profiles of velocity driven by the wind stress in the one-dimensional rectangular basin were obtained under the assumption of steady-state. The approach treats the bottom frictional stress $\tau$$_{b}$ as known and includes vertically varying eddy viscosity $textsc{k}$$_{M}$, which is constant, linear and quadratic of water depth. When the $\tau$$_{b}$ is param-terized with surface stress, depth averaged velocity and bottom velocity, the result shows the relation of the no-slip bottom velocity condition and the bottom frictional stress $\tau$$_{b}$. The results of a mode splitted, (x-$\sigma$) coordinate, numerical model were compared with the derived analytic solutions. The comparison was made for the case such that $textsc{k}$$_{M}$ is the constant, linear and quadratic function of water depth. In the case of constant $textsc{k}$$_{M}$, the gradient of surface elevation and vertical profiles of velocity are discussed for a uniform depth, a mild slope and a relatively steep slope. When $textsc{k}$$_{M}$ is a linear and quadratic function of water depth, the vertical structures of velocities are discussed for various $\tau$$_{b}$. The result of the comparison shows that the vertical structure of velocities depends not only on the value of $textsc{k}$$_{M}$ but also on the profile of $textsc{k}$$_{M}$ and bottom stress $\tau$$_{b}$. Model results were in a good agreement with the analytic solutions considered in this study.his study.y.his study.
1차원 폐쇄형 수노에서 바람에 의해 발생되는 흐름에 대해 수면구배와 유속의 수직구조를 제시하는 해석해를 정상상태 하에서 유도하였다. 해석해는 저면의 경계조건으로 저면마찰응력 $ au$$_{b}$를 부여하는 가정하에 유도되었으며, 연직 운동양 확산계수 $ extsc{k}$$_{M}$이 수심에 무관한 상수, 수심의 1차함수 및 2차함수일 경우를 포함하며, 저면류속이 no-slip이라는 가정과 저면마찰응력 $\tau$$_{b}$의 매개화에 따른 관계를 제시하고 있다. 모드 분리된, $\sigma$좌표를 채택한 (x-$\sigma$) 수치모형 결과와 유도된 해석해를 비교ㆍ검토하였다. 비교된 경우는 $textsc{k}$$_{M}$이 상수, 수심의 1차 및 2차함수인 경우로써, $textsc{k}$$_{M}$이 상수일 경우는 균일 수심, 완만한 수심경사 및 비교적 급격한 수심경사를 갖는 경우에 대해 수면구배와 유속구조를 검토 하였다. $textsc{k}$$_{M}$이 수심의 1차 및 2차함수인 경우에는 $\tau$$_{b}$의 변화에 대한 유원구조를 비교ㆍ분석하였다. 비교ㆍ분석 결과 유연구조는 $textsc{k}$$_{M}$ 값 뿐만 아니라 $textsc{k}$$_{M}$의 형태에 의해서도 변하며, $\tau$$_{b}$의 간에 의해서도 변하는 것을 보이고 있으며, 계산결과는 전반적으로 해자해와 일치함을 보였다.치함을 보였다.보였다.치함을 보였다.
