곡면의 특성을 나타내는 특성뿔들의 정의 및 상호관계

이 글에서는 베지에 곡면상에서 접선뿔, 법선뿔, 그리고 가시뿔 등이 정의되었고, 또 그뿔들을 구하는 방법이 설명되었으며, 그 과정에서 뿔들 상호간에 특성을 설명하였다. 이 뿔들은 기하학 적인 문제를 해결하는데 있어서 편리한 도구로 사용될 수 있다. 접선뿔은 두 곡면간의 교선이 꼬이는지(다시 말해서, 교선이 loop을 형성하는지)를 검증하거나, 주어진 곡면위에서 법선 벡터를 구할 수 있나 없나를 검증하는 데 쓰일 수 있고 법선뿔은 주어진 곡면이 실루엣 곡선을 갖는지를 검증하는 데 쓰일 수 있다. 가시뿔은 앞에서 설명한 바와 같이 곡면의 가공성을 검증하는데 쓰일 수 있다. 한 가지 언급되어야 할 것은 이 글에서는 한 개의 곡면 조각에 대해서만 각 뿔들이 논의되었다. 만일 주어진 곡면상에 한 개 이상의 곡면 조각이 있다면(일반적으로는 이 경우가 대부분이지만), 각 곡면 조각에 대해서 구한 뿔들을 다른 곡면 조각에 대해서 검증해 보아야 한다. 특히 가시뿔의 경우에는 한 곡면 조각에 대해서 구한 가시뿔에서 다른 곡면 조각에 의해 가리워지는 부분을 빼 주어야 한다.