Ray Effect Analysis Using the Discrete Elements Method in X-Y Geometry

2차원 직각좌표계에서 DEM을 이용한 ray effect의 해석

As one of the methods to ameliorate the ray effects which are the nature of anomalous computational effects due to the discretization of the angular variable in discrete ordinates approximations, a computational program, named TWODET (TWO dimensional Discrete Element Transport), has developed in 2 dimensional cartesian coordinates system using the discrete elements method, in which the discrete angle quadratures are steered by the spatially dependent angular fluxes. The results of the TWODET calculation with K-2, L-3 discrete angular quadratures, in the problem of a centrally located, isotropically emitting flat source in an absorbing square, are shown to be more accurate than that of the DOT 4.3 calculation with S-10 full symmetry angular quadratures, in remedy of the ray effect at the edge flux distributions of the square. But the computing time of the TWODET is about 4 times more than that of the DOT 4.3. In the problem of vacuum boundaries just outside of the source region in an absorbing square, the results of the TWODET calculation are shown severely anomalous ray effects, due to the sudden discontinuity between the source and the vacuum, like as the results of the DOT 4.3 calculation. In the probelm of an external source in an absorbing square in which a highly absorbing medium is added, the results of the TWODET calculation with K-3, L-4 show a good ones like as, somewhat more than, that of the DOT 4.3 calculation with S-10.

입자 수송방정식에서 각변수(angular variable)를 각분할근사법으로 해석할 때 나타나는 이상 현상인 ray effect를 치유할 수 있는 방법의 하나로써, 유한 분할각(discrete angle quadrature)을 입자속의 공간적 분포로써 조종하는 방법인 각분할요소법 (discrete elements method)을 근거로 하여 2차원 직각좌표계에서의 입자 수송 해석 프로그램(TWODET)을 개발하였다. 평판형 등방적 고정선원이 존재하는 균질 사각형 흡수체에 대해 TWODET로 해석한 결과, 각 요소가 K-2, L인 경우에도 DOT 4.3(S-10)에서보다 ray effect 치유에 더 효과가 있음을 확인하였다. 그러나, 계산시간은 기존의 각분할법에서보다 약 4배 더 소비되었다. 선원에서 바로 진공(vacuum boundary)으로 떨어지는 구조의 경우, TWODET의 결과에서도 심한 왜곡을 보이고 있는데 선원과 바로 이웃한 진공간의 급격한 불연속성으로 인함으로 추측된다 고정선원이 있는 매질에 강한 흡수체가 추가된 구조의 경우에서도 TWODET(K-3, L-4)로 DOT 4.3(S-10)보다 좋은 결과를 보였다.