A Study on the Construction Methods of Cryptographic Functions

암호 함수의 구성 방법에 관한 연구

In a DES-like cryptosystem, the S(ubstitution) boxes determine its cryptographic strength as well as its nonlinearity. When in an S box a part of the output depends on a part of the input. It can be broken by the chosen plaintext attack. To prevent this attack, every output bit should changes with a probability of one half when ever a single input bit is complemented. We call this criterion Strict Avalanche criterion(SAC), which was proposed by Webster and Tavared. In this paper, we propose simple construction method of Boolean functions satisfying the SAC and bijective functions satisfying the maximum order SAC in order to design cryptographically desirable S-boxes. Also, practical construction examples of S-boxes are provided.

DES like 암호계에서 S(ubstitution) box는 암호계의 비선형성과 안전성을 결정하는 가장 중요한 요소이다. 본 논문에서는 입력의 임의의 한 빗도의 변화에 대하여 모든 출력 빗트가 1/2의 확률로 변화하는 SAC(Strict Avalanche Criterion) 조건을 만족하는 비설형 S-box의 구성 방법과 어울려, 최대차 SAC 조건을 만족하는 bijective S-box의 구성 방법에 대하여도 제안하였다. 또한, 제안한 구성 방법에 의한 S-box의 실례를 제시하였다.