특이치 분해를 이용한 상태 공간 디지틀 필터의 최적 실현

Optimal Realization of a State-Space Digital Filter Using Singular Value Decomposition

디지틀 필터 설계에 있어 最小化 誤差 문제는 유한 어장의 실제적 필요성 때문에 제기되는데 이들 오차는 係數 量子化 誤差와 Round off 誤差로 분류된다. 본 논문에서는 이들 오차를 분석하고 감소시키기 위하여 임펄스 설계 명세로부터 직접 최소 係數 量子化 실현을 유도하고 또한 최소 量子化 誤差와 최소 Round off 誤差 실현 사이의 등가 변환 관계로부터 最適 實現 狀態 空間 디지틀 필터를 설계한다. 이러한 방법은 근사화된 3차 모델의 시뮬레이션에 의하여 분석되어 지는데 量子化 誤差 문제에 있어서 직접형이나 종속형 실현보다 우수한 특성을 갖는다.

The problem of quantization errors in digital filter design arises because of the practical necessity due to finite wordlength implementation. These errors are classified into coefficient quantization error and roung off error. In this paper, in order to analyze and reduce these errors, minimum ceefficient quantization realization is directly derived form impulse responese design specification. And using the equivalent transform relation between minimum coefficient quantization error and minimum roundoff error realizations, we synthesize an optimal realization state-space digital filter. This technique is analyzed by the simulation of an approximated 3rd model, which shows that it is superior to direct or cascade state-space digital filter in quantization errors.