Balanced hypothesis testing for interactions of unbalanced case using analysis of means

평균분석을 이용한 교호작용의 균형 검정 방법 불균형 관측치의 경우

An analysis of mean procedure is presented for testing the significance of two factor interactions for unbalanced case. When at least one factor if at only two levels, the technique is the same as that of Ott(1967) and Nelson(1988) except that we have used the critical value by using the Sidak's multiplicative inequality. The technique can be extended to the case in which both factors more than two levels. Tables of critical values g($\alpha ; (p, q) ; v$) are given for $\alpha$=0.05 and 0.01 ; (p, q) combinations satisfying $3 \leq p \leq q \leq 5$ ; and various degrees of freedom v. We present and prove the formula of the variance of the interactions for the n-way model.

관측치가 불균형을 이룰 때, Nelson(1988)에 의한 균형 관측치에 관한 이론이 확장될 수 있음을 보여 주고 있다. 이 방법을 이용하여 이원 요인 계획법에서의 교호작용항에 대한 통계량을 구하고, 그래프를 이용한 방법을 제시 하였다.