시간 및 공간복잡도가 개선된 VLSI 설계규칙 검증 알고리듬

A Time and Space Efficient Algorithm for VLSI Geometrical Rule Checking

기하학적인 마스크 설계도면에서 최소폭/간격을 효과적으로 검증하기 위한 새로운 알고리듬을 제안한다. 제안된 알고리듬은 영역탐색문제를 평면소인법을 사용하여 순서적으로 해결하고 있다. 이 알고리듬은 O(n log n)의 시간복잡도를 가지는데, 모든 최소폭/간격의 위반을 보고하는 문제에 있어서 시간복잡도의 lower bound가 ${\Omega}$(n log n)이기때문에 이론적으로 최적이다. 여기서, n은 마스크 패턴에서의 edge의 총 수 이다. 그리고, O($n^{0.5}$)의 공간복잡도를 가지므로 실제적으로 매우 빠르다. 그리고 종래의 알고리듬에 비해 간단하므로 이해하기 용이하고 구현하기가 편리한 장점이 있다. 이 알고리듬은 VAX8650 컴퓨터에서 C-언어로 구현되었으며 직교영역에서 25만개의 정점 데이타에 대해서 116.7초내에 처리했다.

A new algorithm is presented which efficiently reports minimum width/space violation in a geometric mask pattern. The proposed algorithm solves a sequence of range search problems by employing a plane sweep method. The algorithm runs in O(n log n) time, where n is the number of edges in a mask pattern. Since a lower bound in time conplexity for reporting all minimum width/space violations is ${\Omega}$ (n log n), this algorithm is theoretically optimal within a constant multiplicaive factor. It requires O($n^{0.5}$) space which is very efficient in practice. Moreover, this algorithm, we believe, is easy to implement and practically fast (116.7 seconds for a rectilinear region with 250000 vertices ar VAX 8650.)