수압(水壓)과 압축력(壓縮力)을 받는 평판(平板)의 좌굴(挫屈) 및 최종강도(最終强度) 추정식(推定式)

Simple Formulae for Buckling and Ultimate Strength Estimation of Plates Subjected to Water Pressure and Uniaxial Compression

본(本) 논문(論文)에서는 미소(微小)한 초기(初期)처짐을 가진 실제적(實際的)인 판요소(板要素)를 대상(對象)으로 수압(水壓)과 압축력(壓縮力)을 동시(同時)에 받는 경우의 탄성좌굴(彈性挫屈) 및 최종강도(最終强度)를 평가(評價)하기 위한 간이추정식(簡易推定式)을 이론적(理論的)으로 도출(導出)한다. 좌굴강도추정식(挫屈强度推定式)의 도출(導出)에 있어서는 최소 (最小)포텐샬에너지 원리(原理)를 적용(適用)하여 종횡비(縱橫比)와 수압(水壓)의 크기를 변화(變化)시킨 시리즈 계산(計算)을 수행(遂行)하고, 이 결과(結果)를 바탕으로 하중(荷重)과 종횡비(縱橫比)에 관한 연속함수(連續函數)로서 근사추정식(近似推定式)을 도출(導出)한다. 한편, 최종강도추정식(最終强度推定式)의 도출(導出)에 있어서는 막응력분포(膜應力分布)를 explicit form으로 나타내기 위하여 수압(水壓) 또는 압축력(壓縮力)을 단독으로 받는 판요소(板要素)에 대한 탄성대변형(彈性大變形) 해석(解析)에 의하여 각각(各各)의 응력분포(應力分布)를 구(求)하고, 이들의 선형합(船型合)에 의하여 수압(水壓)과 압축력(壓縮力)이 동시에 작용(作用)하는 경우의 전체적(全體的)인 응력분포(應力分布)를 계산(計算)하며, Mises의 항복조건(降伏條件)을 적용(適用)하여 추정식(推定式)을 도출(導出)한다. 본(本) 제안식(提案式)에 의한 좌굴(挫屈) 및 최종강도추정치(最終强度推定値)는 비교적(比較的) 작은 수압작용하(水壓作用下)에서는 실험(實驗)이나 다른 해석결과(解析結果)와 잘 일치(一致)하고 있으나, 큰 수압작용하(水壓作用下)에서는 최종강도(最終强度)를 다소과대평가(多少過大評價)하는 경향(傾向)을 나타내고 있다. 이것은 수압(水壓)과 압축력(壓縮力)이 동시(同時)에 작용(作用)하는 경우의 응력분포(應力分布)를 각각(各各)의 선형합(船型合)에 의하여 구(求)하고, 상관관계(相關關係)를 고려(考慮)하지 않은데 주원인(主原因)이 있다. 그러나, 실제선박(實際船舶)의 판요소(板要素)에 작용(作用)하는 수압(水壓)의 크기는 슬래밍등에 의한 충격압(衝擊壓)을 제외(除外)하고는 비교적(比較的) 작으므로, 본제안식(本提案式)은 실용적(實用的)인 범위내(範圍內)에서는 충분(充分)한 정도(精度)의 결과(結果)를 준다고 생각된다.

This paper proposes simple formulae for buckling and ultimate strength estimation of plates subjected to water pressure and uniaxial compression. For the construction of a formula for elastic buckling strength estimation, parametric study for actual ship plates with varying aspect ratios and the magnitude of water pressure is carried out by means of principle of minimum potential energy. Based on the results by parametric study, a new formula is approximately expressed as a continuous function of loads and aspect ratio. On the other hand, in order to get a formula for ultimate strength estimation, in-plane stress distribution of plates is investigated through large deflection analysis and total in-plane stresses are expressed as an explicit form. By applying Mises's plasticity condition, ultimate strength criterion is then derives. In the case of plates under relatively small water pressure, the results by the proposed formulae are in good agreement compared with those by other methods and experiment. But present formula overestimates the ultimate strength in the range of large water pressure. However, actual ship plates are subjected to relatively small water pressure except for the impact load due to slamming etc.. Therefore, it is considered that present formulae can be applied for the practical use.