Characteristics of the Finite Difference Approximations for the Convective Dispersion Model

대류분산 모형에 관한 유한차분근사의 특성

Five finite difference schemes (explicit, Bresler, implicit, upstream, and Chaudhari scheme) for the convective dispersion model are analyzed numerically to investigate their characteristics and applicabilities. Camparative study results show that the conditionally stable Chaudhari scheme has the smallest numerical dispersion and that the unconditionally stable Bresler scheme has the overshooting in regions of oscillation. Explicit scheme is the most accurate for a dispersion-dominated flow whereas Chaudhari scheme is for a convection-dominated flow. The computation time (CPU) is the shortest for the explicit or Chaudhari scheme with the same order of magnitude and is always the longest for the Bresler scheme.

대류 분산 모형의 유한 차분 방법으로 양해법, Bresler방법, 음해법, upstream차분법과 Chaudhari방법등을 선택하여 각 차분법들의 특성을 규명하고 수치실험을 통하여 이들의 효율적인 사용 방안을 제시하였다. 비교 분석 결과 Chaudhari방법은 수치 분산 현상에 가장 둔감한 반면 조건부 안정이고, Bresler방법은 overshooting에 민감한 반면 무조건 안정이라는 특성이 있다. 분산이 지배적인 흐름에서는 양해법이 가장 정확하고, 대류가 지배적인 흐름에서는 Chaudhari방법이 가장 정확하다. 계산 시간(CPU)은 양해법 또는 Chaudhari방법이 비슷하게 가장 작고 Bresler방법이 항상 가장 크다.