Analysis of Finite Tandem Queues in Computer Communication Network

컴퓨터 통신망의 유한 길이 탄뎀 큐에 대한 해석

An approximation algorithm has been obtained to analyze the network of single server tandem queues with a finite length. In the queueing network with a finite queue length, the blocking which is mutually dependent, occure due to the limitation of the queue length. Thus, it is difficults to analyze such a queueing network. In this paper each queue has been regarded as the independent M/M/1/K system to analyze the queueing network with the blocking, which is based on the assumption that an arrival rate to the present station is increased by the blocking of the following stations. The performance measures, such as state probability, average queue length and tha waiting time, can be easily obtained using the proposed algorithm. In order to justify this approximation algorithm, comparison of the results of this algorithm with those of state transition simultaneous equations has been made an verified with computer simulation.

큐 길이를 제한하는 단일 서버 탄뎀 큐의 망에 대한 수식적인 근사 해법을 제시하였다. 유한 길이 큐를 갖는 큐잉망에서는 큐 길이의 제한 때문에 블록킹이 발생하며 이 블록킹은 각 큐 간에 상호 종속적으로 발생한다. 따라서 이러한 큐잉망을 해석하는 데는 어려움이 따른다. 본 논문에서는 이러한 블록킹이 발생하는 망을 해석하기 위해 종속하는 스테이션들의 블록킹을 고려하여 현 스테이션으로의 메시지 도착률을 증가시키므로 각각의 큐를 독립 M/M/1/K시스팀으로 해석하였다. 이 근사 해법을 이용하여 각 스테이션의 상태 확률, 평균 큐 길이, 대기 시간 등을 쉽게 구하였다. 제시한 근사 해법의 정당성을 입증하기 위해 이 근사 해법의 결과와 상태 천이 연립 방정식에 의해 구한 값을 비교하였으며 컴퓨터 시뮤레이션으로 검증하였다.