감마분포 처리의 최대 척도모수 선택에 관한 제거형 이단 선택방법

A two-stage elimination type procedure for selecting the largest gamma scale parameter

감마분포에 따르는 K($\geq$2)개의 처리들 중에서 최대 척도모수를 갖는 처리를 선택하는 제거형 이단 선택방법을 제안하고 주어진 $(\delta^*, p^*)$에 대하여 Kim(1985)이 제안한 선택확률의 하한을 만족할때 설계상수(nr, mr, c)와 총실험횟수의 평균을 Monte Carlo 방법으로 구하였다. 또한 총실험횟수를 작게한다는 점에서 일단 선택방법보다 유용함을 밝혔다.

Let $\Pi_i, \cdots, \Pi_k$ denote k gamma distributions with a common known shape parameter (degrees of freedom) r and scale parameters $\theta_1, \cdots, \theta_k$, respectively. Kim proposed an improved lower bound LB$(\delta^*)$, which concerns a two-stage elimimation type procedure for selecting the population associated with the largest scale parameter $max_{1\leqi\leqk} \theta_i$. The design constants (nr, mr, c) are given for k=4(1)10, $p^*=.95,.90 and \delta^*=1.75,2.0$. With these design constants, a comparison study was made with the procedure of Lee and Choi. As can be seen from the table, these are moderate amount of savings in the expected total sample size. Thus, together with the result in Lee and Choi, the two-stage procedure can perform much better than a single stage procedure.