Analysis of mixed convective laminar flow and heat transfer about a sphere

혼합대류에 의한 구 주위의 충류유동 및 열전달 해석

An analysis is performed to study flow and heat transfer characteristics of mixed free and forced convection about a sphere. Nonsimilar boundary layer equations which are valid over the entire regime of mixed convection are derived in terms of the mixed convection parameter, Gr/Re$^{2}$, through a dimensional analysis. The transformed conservation equations are solved by a finite difference method for the whole range of mixed convection regime. Numerical results for fluids having the Prandtl number 0.7 and 7 are presented. As the mixed convection parameter increases, the local friction coefficient and local heat transfer coefficient increases as well. For small Prandtl number, the friction coefficient is larger, while for large Prandtl number, the heat transfer coefficient is larger. Natural convection effect on the forced flow is more sensitive for small Prandtl number fluid. Flow separation migrates rearward as an increase in the mixed convection parameter. For small Prandtl number, the buoyancy effect is relatively small so that the flow separation occurs earlier.

본 연구에서는 구 주위의 혼합대류에 대하여 전 영역에 걸쳐 유효한 매개변수 를 차원해석에 의해 유도하고 이를 적용하여 지배방정식을 비상사 경계층 방정식의 형 태로 변환하고 이를 유한차분법에 의해 수치적으로 해석하였다. 단순 강제대류에서 부터 단순 자연대류 까지의 전 영역에 걸쳐 구 주위의 속도 및 온도분포,국소열전달계 수 및 마찰계수를 Gr/Re$^{2}$의 함수로 구하였으며 Prandtl수가 0.7과 7인 유체에 대 하여 계산을 수행함으로써 Prandtl수의 변화에 따른 강제대류 및 자연대류의 비교강도 의 영향에 대하여 고찰하였다. 자연대류의 영향에 의한 벽면에서의 운동에너지증가 에 따른 유동의 박리점 이동에 대하여도 고찰하였다.