Optimal Design of Structures with Standardized Structural Members

규격부재를 사용한 구조물 최적설계

In this paper research results of developing a method of selecting design variables of an optimization problem from a finite set of pre-specified numbers, which can be utilized for the structural optimization with standardized structural members, is presented. The method first finds a continuous optimum under the assumption that design variables can be varied continuously. Then a pseudo-optimum is determined by selecting numbers from the set that are near to the continuous optimum and do not violate constraints. The pseudo-optimum is further improved to obtain the final discrete optimum from the set which minimizes cost function of the problem. In this research, the method is combined with the gradient projection optimization algorithm. The method is applied to several minimum weight truss optimization problems with constraints on the stresses, displacements, and design variables. As the results, it is found that the method can be efficiently applied to various optimization problems of which design variables must be chosen from a standard.

본 논문에는 최적설계 시 설계변수를 미리 정해진 유한 개의 숫자로 구성된 집합에서 선택함으로써 규격부재를 사용하여 구조물을 최적설계하는 방법에 대한 연구 결과가 수록되었다. 본 연구에서는 일차로 설계변수가 연속적으로 변할 수 있는 경우의 연속최적해를 구한 후 이로부터 가까이 있으며 제한조건을 위배하지 않는 가최적해(Pseudo-optimum)을 주어진 설계변수의 집합으로부터 선택하고, 이를 개선하여 목적함수를 최소화하는 최종 불연속최적해를 찾는 방법을 사용하였으며, 이를 최척화 기법의 하나인 미분벡터 투영법 (Gradient Projection Method)과 결합하여 문제 해결을 시도하였다. 개발된 방법을 이용하여 응력, 변위 몇 생계변수 제약조건들이 포함된 각종 트러스 구조물을 설계한 결과 이 방법이 설계변수가 규격을 만족시켜야 하는 최적설계 문제에 광범위하게 적용될 수 있음이 밝혀졌다.