Abstract
The filtering ability of $J_0$ and $J_1$ digital linear filters is compared by means of an adaptive linear filter. Any $J_0$ domain Hankel transform integral can be transformed mathematically into its corresponding $J_1$ domain integral. The apparent resistivities for any electrode configuration employed in resistivity soundings can be evaluated with a single $J_1$ filter. The $J_1$ filter usually has similar accuracy to, but shorter length than, the corresponding $J_0$ filter. The domain transformation from $J_0$ to $J_1$ enables us to use effective expressions of apparent resistivity, involving $J_1$ alone, not only for Schlumberger but also for dipole-dipole array.
Hankel변환적분의 계산에 사용되는 $J_0$ 및 $J_1$ 디지탈 선형필터의 성능을 adaptive 필터를 사용함으로써 비교 하였다. $J_0$ 영역의 어떠한 Hankel 변환적분도 수학적으로 이에 대응하는 $J_1$ 영역으로 바꿀 수 있으며, 비저항 탐사에서 이용되는 모든 전극배치에 대한 겉보기비저항은 $J_1$ 필터만으로 계산이 가능하다. 보통 $J_1$ 필터는 이와 대응하는 $J_0$필터에 비하여 정확성은 비슷하지만, 계산효율은 좀 더 높다. 또한 $J_0$에서 $J_1$영역으로 변환시키면, Schlumberger배치 뿐만 아니라 쌍극자배치 사용시에도 $J_1$함수만을 포함하는 효율적인 겉보기비저항 계산식을 이용할 수 있다.