Three Body Problem and Formation of Binary System

3체 문제와 연성계의 형성

The singularities of differential Newtonian equation of motion in three body problem cause the loss of accuracy and the considerable increase of the computer time. These singularities could be eliminated during the process of regularization to transform the independent variables and the coordinate of Newtonian equations of motion. In this study, we calculated the positions and velocities of three body along the time scale to find out the unique solution of regularized Newtonian equations of motion with the $5^{th}$ order Runge-Kutta method by assuming the suitable initial velocities and positions. As the results of these calculations it is shown that the tripe stellar system eventually distintegrated, two of them formed a binary, and the last one escaped from this system with a hyperbolic orbit. This may suggest one possible explanation for the binary formation.

3체 문제에 있어서 Newtonian 운동방정식의 특이접은 수치적분에 의한 특수해를 구하는 과정에서 정확도를 떨어뜨리고 computer 사용시간을 증가시킨다. 이러한 특이점은 Newtonian 운동방정식의 독립변수와 좌표축을 변환하는 정칙화(regularization)과정을 통해 제거할 수 있다.이 논문에서는 정칙화된 Newtonian 운동방정식을 $5^{th}$ -order Runge-Kutta 방법으로 특수해를 구하기 위해 BASIC 언어로 작성한 computer program 으로 적절한 초기위치와 초기속도를 가정하여 시간에 따른 3체의 위치와 속도를 계산하였다. 그 결과, 이러한 3중성계의 진화는 결국 분열되어 3체 중 1개는 쌍곡선 궤도를 그리면서 계를 탈출하고 나머지 2개는 연성계를 형성하게 되었다. 이는 연성계의 기원을 설명할 수 있는 하나의 방버이 되지 않을까 생각한다.