변분법에 의한 노심 핵연료 관리

The In-Core Fuel Management by Variational Method

변분법을 사용하여 원자로의 핵연료 관리문제를 연구하였다. 원자력 발전소에 영향을 미치는 두 함수 즉 이윤함수와 가격함수는 원자로의 연소도방정식과 최대허용출력 밀도에 대한 부등 제약조건이며, 이들은 임계성의 제약조건이 된다. 초기이윤의 변분해는 원자로에 뚜렷한 두 영역이 있음을 보여 주었다. 즉 일정 출력 영역과 최소 재고량 또는 평활 중성자속 영역이 그것이다. 이들 든 영역의 변이점은 전력에 대한 이윤과 연료에 대한 이자 지급에 상당히 중요하다. 그러므로 각 영역에서 동일 농축도의 핵연료를 가질 동일 부피의 세 영역으로 된 원자로를 최적화 하기 위하여 핵연료 주기 가격 함수가 사용 되었다. 최대 허용 출력 밀도에 대한 부등 제약조건들은 이들 부등 제약 조건이 원자로심의 어느 특정 점이나 로심주기를 통하여 항상 동일 제약조건이 되어야 한다. 원자로의 임계성과 출력밀도에 대한 동일 제약조건에 관계된 핵연료의 연소도에 대한 계차 방정식의 해를 구하였으며 최적 농축도의 위치를 구하기-위하여 구배법을 사용하였다. 이들 계산결과는 부동 제약 조건들을 적절히 적용하면 원자로를 최적화하기 위하여 비선형 최적 기술이 사용될 수 있음을 보여 주었다.

The in-core fuel management problem was studied by use of the calculus of variations. Two functions of interest to a public power utility, the profit function and the cost function, were subjected to the constraints of criticality, the reactor turnup equations and an inequality constraint on the maximum allowable power density. The variational solution of the initial profit rate demonstrated that there are two distinct regions of the reactor, a constant power region and a minimum inventory or flat thermal flux region. The transition point between these regions is dependent on the relative importance of the profit for generating power and the interest charges for the fuel. The fuel cycle cost function was then used to optimize a three equal volume region reactor with a constant fuel enrichment. The inequality constraint on the maximum allowable power density requires that the inequality become an equality constraint at some points in the reactor. and at all times throughout the core cycle. The finite difference equations for reactor criticality and fuel burnup in conjunction with the equality constraint on power density were solved, and the method of gradients was used to locate an optimum enrichment. The results of this calculation showed that standard non-linear optimization techniques can be used to optimize a reactor when the inequality constraints are properly applied.