2차원 N-P-N 바이폴라 트랜지스터의 수치해석-BIPOLE

Numerical Analysis of a Two-Dimensional N-P-N Bipolar Transistor-BIPOLE

2차원 n-p-n 바이폴라 트랜지스터의 수치해석을 위한 프로그램(BIPOLE)을 개발하였다. 이 프로그램은 SRH와 Auger 재결합 기구들과 불순물 농도와 전계강도에 대한 운송자 이동도의 의존성과 밴드 갭 축소 효과들을 포함하고 있다. Poisson 방정식에는 Newton법을 또 정공과 전자의 연속 방정식에는 발산이론을 이용하여 여러가지 물리적인 제한없이 기본 반도체 방정식들에 대한 유한차분 공식들을 만들었다. 선형화된 방정식들의 계수 행렬은 희소 대칭 M 행렬이었는데 그 해를 구하기 위해 ICCG법과 Gummel의 알고리즘을 적용하였다. 이 프로그램 BIPOLE를 n-p-n 트랜지스터의 여러가지 정상 상태 문제에 적용시켰다. 그 응용의 보기로서 공통 에미터 전류이득의 변화, 에미터 용량에 대한 확산용량이 미치는 영향과 입출력 특성곡선들을 계산해 보았다. 전위 분포와 전자와 정공 농도분포와 같은 계산 결과를 3차원 컴퓨터 그래픽으로 도시하였다. 이 프로그램은 장차 2차원 트랜지스터의 교류 및 왜곡 현상의 수치해석의 기초로 이용될 것이며, 이 프로그램에 관심있는 모든 분들께 공급될 것이다.

A programme, called BIPOLE, for the numerical analysis of twotimensional n-p-n bipolar transistors was developed. It has included the SRH and Auger recolnbination processes, the mobility dependence on the impurity density and the electric field, and the band-gap narrowing effect. The finite difference equations of the fundamental semiconductor equations are formulated using Newton's method for Poisson's equation and the divergence theorem for the hole and electron continuity equations without physical restrictions. The matrix of the linearized equations is sparse, symmetric M-matrix. For the solution of the linearized equations ICCG method and Gummel's algorithm have been employed. The programme BIPOLE has been applied to various kinds of the steady-state problems of n-p-n transistors. For the examples of applications the variations of common emitter current gain, emitter and diffusion capacitances, and input and output characteristics are calculated. Three-dimensional representations of some D.C. physical quantities such as potential and charge carrier distributions were displayed. This programme will be used for the nome,rical analysis of the distortion phenom ana of two-dimensional n-p-n transistors. The BIPOLE programme is available for everyone.