Plasma Rotation in Plasma Centrifuge with an Annular Gap

동심 원통형 용기내에서의 플라즈마 회전

The steady-state rotation of plasma centrifuge is theoretically analyzed to understand the physics of rotating plasmas and its feasibility for isotope separation. The centrifuge system under consideration consists of an annular gap between coaxial cylindrical anode and cathode in the presence of an externally-applied axial magnetic field. A problem for coupled partial differential equations describing centrifuge fields is formulated on the basis of the magnetohydrodynamic equations. Two-dimensional solutions are found analytically in the form of Fourier-Bessel series. The current density and velocity distributions are discussed in terms of the Hartmann number and the geometrical parameter of the system. At typical conditions, rotational speeds of the plasma up to the order of 10$^4$m/sec are achievable, and increase either with increasing Hartmann number, or with increasing ratio of the axial length to the inner radius of the cylinder. In view of much higher speeds of rotation which can be achieved in plasma centrifuge, it is expected that its efficiency is superior to mechanically driven gas centrifuges.

정상상태의 플라즈마의 이론적 해석을 통해서 플라즈마의 회전과 동위원소 분리기로서의 적합성을 분석하였다. 이 장치는 두개의 동심원통형 전극과 이들 사이의 원통형 공동으로 구성되었으며, 축 방향으로 외부자장이 걸려 있다. 두 전극사이에 생성되는 전류밀도는 전기방전의 형태로 동위원소 혼합물로부터 플라즈마를 생성하고, 자장과 교차되어 발생하는 Lorentz힘에 의해서 플라즈마를 회전시킨다. 자기 유체역학 방정식을 바탕으로 이 계를 설명하는 두개의 연립편미분방정식을 얻었고, 네 경계조건을 사용하여 Fourier-Bessel로 표현된 이차원적 전류밀도와 속도분포의 해를 얻었다. 실제로 가능한 조건하에서 플라즈마 회전속도는 $10^4$m/sec 정도에 달하고, Hartmann수가 커짐에 따라 플라즈마회전 속도도 커진다. 이 같은 고속의 회전속도를 감안해 볼때 플라즈마 원심분리기는 기계적으로 회전되는 가스원심분리기보다 훨씬 높은 효율을 가지게 될 것이다.