A Study on the Generalization of Multiple Linear Regression Model for Monthly-runoff Estimation

선형회귀모형(線型回歸模型)에 의한 하천(河川) 월(月) 유출량(流出量) 추정(推定)의 일반화(一般化)에 관한 연구(硏究)

The Linear Regression Model to extend the monthly runoff data in the short-recorded river was proposed by the author in 1979. Here in this study generalization precedure is made to apply that model to any given river basin and to any given station. Lengthier monthly runoff data generated by this generalized model would be useful for water resources assessment and waterworks planning. The results are as follows. 1. This Linear Regression Model which is a transformed water-balance equation attempts to represent the physical properties of the parameters and the time and space varient system in catchment response lumpedly, qualitatively and deductively through the regression coefficients as component grey box, whereas deterministic model deals the foregoings distributedly, quantitatively and inductively through all the integrated processes in the catchment response. This Linear Regression Model would be termed "Statistically deterministic model". 2. Linear regression equations are obtained at four hydrostation in Geum-river basin. Significance test of equations is carried out according to the statistical criterion and shows "Highly" It is recognized th at the regression coefficients of each parameter vary regularly with catchment area increase. Those are: The larger the catchment area, the bigger the loss of precipitation due to interception and detention storage in crease. The larger the catchment area, the bigger the release of baseflow due to catchment slope decrease and storage capacity increase. The larger the catchment area, the bigger the loss of evapotranspiration due to more naked coverage and soil properties. These facts coincide well with hydrological commonsenses. 3. Generalized diagram of regression coefficients is made to follow those commonsenses. By this diagram, Linear Regression Model would be set up for a given river basin and for a given station (Fig.10).

수자원개발(水資源開發)의 계획(計劃) 및 설계(設計)를 위한 하천(河川)의 월유출량(月流出量) 추정방법(推定方法)인 전월단위(全月單位)의 사변수(四變數) 선형회귀모형(線型回歸模型)을 일반화(一般化)하여 유출량(流出量) 기록(記錄)의 Extension, 무계기(無計器) 하천(河川)의 유출량(流出量) 추정(推定) 등(等)에 이용(利用)할 수 있도록 하였으며 금강(錦江) 수계(水系)에 적용(適用)한 결과(結果)는 다음과 같다. 1. 선형회귀모형(線型回歸模型)은 물수지방정식(收支方程式)을 중첩(重疊)의 원리(原理)가 적용(適用)되는 선형(線型)(linear)으로 취급(取扱)하여 통계적(統計的)으로 모형(模型)을 설정(設定)하고 유역(流域) Response의 물리적(物理的) System 및 그 변화(變化)를 연역적(演譯的)으로 정성적(定性的)(qualitatively), 개략적(槪略的)(lumped)인 해석(解析)을 하려는 것이다. 각(各) 회귀계수(回歸係數)들이 각(各) parameter들의 phisical properties의 의미(意味)를 내포(內包)하는 일종(一種)의 grey box로 해석(解析)하려는 statistically deterministic model이다. 2. 금강(錦江) 수계(水系)의 4개(個) 수문지점(水文地點)의 선형회귀모형(線型回歸模型)의 방정식(方程式)은 다음과 같다. 통계적(統計的) 기준(基準)에 따라 판정(判定)한 결과(結果) 고도(高度)의 유의성(有意性)이 있는 모형(模型)으로 판정(判定)되었으며 특(特)히 유출량(流出量) 기록(記錄)이 짧은 경우에도 이용(利用)할 수 있다. 각(各) parameter들의 회귀계수(回歸係數)는 유역면적(流域面積)에 따라 질서(秩序)있게 변화(變化)하는 것을 알 수 있다. 즉(卽) 강우량(降雨量)(Pn)의 경우 유역(流域)이 커질수록 interception, detention storage에 의(依)한 손실(損失)도 커지며, 토양수분변화량(土壤水分變化量) (Qn-1)의 경우 유역(流域)이 커질수록 유역(流域)의 저류능(貯溜能)이 커지므로 기저유출(基底流出)도 커지며, 증발산량(蒸發散量)(En)의 경우 유역이 커질수록 Coverage의 나지화(裸地化) 면적(面積)이 커지므로 증발산량(蒸發散量) 손실(損失)도 커진다. 3. 선형회귀모형(線型回歸模型)의 정성적(定性的)인 phisical properties가 유역면적(流域面積)에 따라 변화(變化)하는데 착안(着眼)하여 모형(模型)을 일반화(一般化)하여 수계별(水系別) 유역면적별(流域面積別)로 회귀계수(回歸係數)를 구(求)하여 무계기(無計器) 하천(河川)에서도 월유출량(月流出量) 추정(推定) 모형(模型)을 설정(設定)할 수 있게 하였다. 금강수계(錦江水系)의 선형회귀모형(線型回歸模型)의 일반화도표(一般化圖表)는 다음 Fig.10과 같다.