비가법성에 대한 Tukey의 통계량에 관하여

A, B 두 요인의 영향을 받고 있다고 생각되는 rc개 측정치가 있고 이것이 다음과 같이 $r\timesc$ 이차분류표로 정리되었다고 하자. 여기에서 $$y_{ij} = \mu + \alpha_i + \beta_j + \epsilon_{ij}$$ 와 같은 가법모형을 생각한다. 그리고 $\epsilon_{ij}$는 잔여항으로써 평균이 0, 분산이 $\sigma^2$인 정규분포를 한다고 가정하는 것이 보통이다. 또 이것은 모수모형인 경우 $E(y_{ij}) = \mu + \alpha_i + \beta_i, v(y_{ij}) = \sigma^2$임을 의미하는 것으로 생각된다. 그러나 자료에 따라서는 위에서와 같은 가법적 모형을 적용한다는 것이 적당하지 못한 경우가 있다.