제약 조건을 갖는 버블정렬 그래프의 연결도 분석

Analysis of Bubblesort graph's connectivity which has a conditions for limitations

버블정렬 그래프는 자료를 정렬하는 버블정렬 기법을 수학적 모델인 그래프로 모델링한 것이다. 버블정렬 그래프 Bn는 분지수 n, 라우팅 경로 길이 ${\frac{n(n-1)}{2}}$, 망비용 $O(n^3)$이다. 본 연구에서는 버블정렬 그래프의 망비용을 개선하기 위한 방법으로 버블정렬 그래프의 분지수 개수를 대략 ${\frac{1}{2}}$ 정도 줄인 제약조건을 제시한다. 이러한 제약 조건을 갖는 버블정렬 그래프는 임의의 노드 U에서 V까지 라우팅을 위해 연결된 그래프임을 증명한다.

Bubblesort graph is mathematically modeled with bubbling methods, which can arrange data. Bubblesort graph Bn's degree is n, it's routing path length ${\frac{n(n-1)}{2}}$, and its network cost is $O(n^3)$. In this paper we suggest the number of Bubblesort graph's degree reduced to half as a solution to improve the network cost of Bubblesort graph. The Bubblesort graph which has the following restriction is a connected graph randomly from node U to node V for routing.