Space-economical rank and select of two dimensional bit strings

2차원 비트스트링의 공간 효율적 rank와 select

Succinct 표현은 n개의 이산 객체를 정수 값으로 표현하는 대신 이진화하여 표현하는 방법으로 o(n) bit만을 사용하는 공간 효율적인 방법이다. Succinct 표현을 위한 1차원 비트스트링은 이산 객체의 저장 위치에 접근하기 위해서 rank와 select 함수를 필요로 하며, 다양한 연구들에 의해 현재 rank와 select 함수는 o(n) 비트를 사용하여 O(1) 시간에 수행되고, 실용적인 구현이 가능하다. 또한, 2차원 비트 스트링에 대한 연구도 진행되어, 현재 O($n^2$) bit를 사용하여 O(logn) 시간에 rank를, O($log^2n$) 시간에 select를 수행할 수 있다. 본 논문에서는 2차원 비트스트링 상에서의 rank 및 select 함수를 새롭게 정의하고 o($n^2$) 비트만을 사용하여 O(logn) 시간에 rank 질의를, 그리고 O($log^2n$)시간에 select 질의를 수행할 수 있는 방법을 제안한다.