Convergence Analysis on Bilateral Filter with a Fixed Point Iteration

고정점 반복을 이용한 양방향 필터의 수렴 분석

양방향 필터 (Bilateral filter)는 에지 보전 평활화 필터로써 디노이징, 반사 제거, 스테레오 매칭 등 다양한 분야에서 사용되고 있다. 이는 기존의 가우시안 필터에 사용되는 공간 도메인 커널 (spatial kernel)이외에 강도 도메인 커널 (range kernel)을 추가로 사용하여 비슷한 강도의 픽셀에 높은 가중치를 부여함으로써 에지를 보전하면서 평활화를 한다. 또한 양방향 필터는 비등방성 확산 필터 (Anisotropic diffusion filter)와 달리 항상 수렴을 보장한다. 따라서 본 논문에서는 고정점 반복 이론을 적용하여 양방향 필터의 수렴을 수학적으로 증명한다.