뒤틀림 변위를 고려한 일반 빔 유한요소의 개발

Developing General Beam Finite Elements with Warping Displacement

본 논문에서는 유한요소법을 이용하여 임의의 단면을 가지는 빔의 비틀림 문제를 해석 할 수 있는 방법론을 제시하였다. 빔 유한요소에서 연속적인 뒤틀림함수를 얻기 위해 각 절점에서 뒤틀림자유도를 정의한 후 빔의 길이 방향으로 보간하였다. 이러한 방법의 사용은 뒤틀림구속효과와 비선형문제에 쉽게 접근 할 수 있게 한다. 또한, 임의의 단면에 대한 뒤틀림함수는 각 단면에서 St.Venant 방정식을 유한요소법을 통해 수치적으로 계산된다. 단면에서 계산된 해는 3차원 일반 빔 요소의 변위장에 매핑된다. 위와 같은 절차를 통해 개발된 빔 유한요소를 사용하면 임의의 단면을 가진 빔 구조물을 자유/구속 뒤틀림조건에서 비틀림, 굽힘, 신축 변형이 복합적으로 고려하여 해석해 낼 수 있다. 이렇게 해석된 결과를 검증하기 위하여 사각단면과 L단면에서의 결과 값을 고찰하였다.