A Study on Frequency-Time Plane Analysis of Wavelet

웨이브렛의 주파수-시간 평면 해석에 관한 연구

Recently, many methods to analyze signal have been proposed and representative methods are the Fourier transform and wavelet transform. In these methods, the Fourier transform represents signal with combination cosine and sine at all locations in the frequency domain. However, it doesn't provide time information that particular frequency occurs in signal and depends on only the global feature of the signal. So, to improve these points the wavelet transform which is capable of multiresolution analysis has been applied to many fields such as speech processing, image processing and computer vision. And the wavelet transform, which uses changing window according to scale parameter, presents time-frequency localization. In this paper, we proposed a new approach using a wavelet of cosine and sine type and analyzed features of signal in a limited point of frequency-time plane.

현재, 신호를 해석하기 위한 많은 방법들이 제시되고 있으며, 대표적인 방법으로는 퓨리에 변환과 웨이브렛 변환이 있다. 이러한 방법들에서, 퓨리에 변환은 모든 주파수 범위에 대해 cosine과 sine 파형의 조합으로써 신호를 표현하지만, 신호 내에서 특정 주파수 성분이 발생한 시간정보를 제공하지 않으며, 분석 신호의 전체적인 특징만을 나타낸다. 따라서 이러한 한계를 극복하기 위해, 다중해상도 해석이 가능한 웨이브렛 변환이 음성과 영상처리, 컴퓨터 비전 등의 광범위한 분야에서 응용되고 있다. 그리고 웨이브렛 변환은 스케일 변수에 따라 변화하는 윈도우를 사용하여 시간-주파수 국부성을 나타낸다. 본 논문에서는 cosine과 sine 형태의 웨이브렛을 사용하여, 퓨리에 변환의 새로운 접근법을 제시하였으며, 주파수-시간 평면의 유한한 지점에서 신호의 특징을 분석하였다.