Parallelized PI($\pi$) Calculation Algorithm using MPI

MPI를 활용한 PI($\pi$)값 계산 병렬화 알고리즘

정확한 $\pi$값의 계산은 자연과학의 여러 분야에 도움을 준다 이와 같이 $\pi$값을 계산하는 여러 가지 방법이 제안되어 있으며 널리 사용되고 있으나, 본 논문에서는 MPI 라이브러리를 활용한 $\pi$값 계산의 병렬화 알고리즘을 소개한다. tan$^{-1}$($\chi$)의 정의를 이용하는 $\pi$값 계산 방법은 다항식의 계산과정에서 각 항(term)들의 종속성으로 인하여 병렬화 수행이 힘든 단점이 있다. 본 논문에서는 tan$^{-1}$($\chi$)를 맥클로린 수열(Maclaurin Series)을 통하여 다항함수로 표현하고, 병렬화 수행에 적합한 적분형태로 변형한다. 따라서. MPI 환경에서 수행하기 적합한 $\pi$값 계산의 병렬화 알고리즘을 제안하고 8노드 클러스터 환경에서 성능을 비교해본다. 또한, 직렬화된 방법에 대한 성능향상(speedup)을 측정한다.